AOJ 2675: Dungeon of Cards

RUPC2015のセットの中で唯一頭を使う問題。
何か見た目がフローっぽかったり変なGreedyを併用するbitDPのようにも思えるが、どれもなんかしっくりこない。

ここで3^N個の状態を持つことにして、dp[i][j]を下図のような状況での最小コストとするとすごくすっきりする。良問。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int c[30][12];
int d[30][12];
char in[30];
int pow3[12];
int dp[30][60000];
int u[30];
int main(){
	int a;
	scanf("%d",&a);
	pow3[0]=1;
	for(int i=1;i<12;i++)pow3[i]=pow3[i-1]*3;
	for(int i=0;i<a;i++){
		int p,q;
		scanf("%s%d",in,&q);
		p=in[0]-'A';
		c[p][q]=1;
		u[p]=1;
	}
	int b;scanf("%d",&b);
	for(int i=0;i<30;i++)for(int j=0;j<12;j++)
		d[i][j]=99999999;
	for(int i=0;i<b;i++){
		int p,q,r;
		scanf("%s%d%d",in,&q,&r);
		p=in[0]-'A';
		d[p][q]=min(d[p][q],r);
	}
	for(int i=0;i<30;i++)for(int j=0;j<60000;j++)
		dp[i][j]=99999999;
	dp[0][0]=0;
	for(int i=0;i<26;i++){
		for(int j=0;j<pow3[10];j++){
			for(int k=0;k<10;k++){
				int to=j-j%pow3[k+1]/pow3[k]*pow3[k]+pow3[k]*2;
				dp[i][to]=min(dp[i][to],dp[i][j]+d[i][k]);
				dp[i+1][to]=min(dp[i+1][to],dp[i][j]+d[i][k]);
			}
			int to=j;
			for(int k=0;k<10;k++){
				if(j%pow3[k+1]/pow3[k]==0&&c[i][k]){
					to+=pow3[k];
				}
			}
			dp[i+1][to]=min(dp[i+1][to],dp[i][j]);
		}
	}
	int ret=99999999;
	for(int i=0;i<pow3[10];i++){
		bool ok=true;
		for(int j=0;j<10;j++)if(i%pow3[j+1]/pow3[j]==1)ok=false;
		if(ok)ret=min(ret,dp[26][i]);
	}
	if(ret>9999999)printf("-1\n");
	else printf("%d\n",ret);
}